«Пәнаралық ғылыми зерттеулерде математикалық модельдер (РУДН - КАЗНУ)» бағдарламасы математикалық және компьютерлік технологиялар әдістерін қолдана отырып, ғылыми зерттеу жұмысын жүзеге асыру кәсібін басымдықпен дайындайды; ғылым, техника, экономика және басқару мәселелерін шешу үшін заманауи математикалық әдістерді қолдануды және құруды үйретеді; ақпараттық технологияларды ғылыми, педагогикалық қызметте қолдануды мақсат етеді.
Математикалық және компьютерлік модельдеу
7M06105
Механика-математика
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: басқару психологиясының іргелі ұғымдарын зерделеу негізінде жоғары білікті мамандарды ғылыми даярлауды қамтамасыз ету, кәсіби қалыптасу процесінде басқару саласының маңызды аспектілерін теориялық түсіну және практикалық қолдану үшін алғышарттар жасау. Курс психикалық процестердің дамуы мен жұмыс істеу заңдылықтарын, тиімді өзара әрекеттесу және қақтығыстарды жеңу, өзін-өзі дамыту және өзін-өзі таныстыру негіздерін зерттеуге бағытталған.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: философия жайлы әлемді танудың ерекше формасы ретінде, оның негізгі бөлімдерін, проблемалары мен олардың болашақ кәсіби қызмет аясында зерттеу әдістері туралы тұтас жүйелі көзқарас қалыптастыру. Оқу курсы ғылыми-зерттеу жұмысының теориялық және әдіснамалық негізін қалыптастырады.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Мақсаты - жазықтықта және кеңістікте тегіс қисықтардың зерттелу дағдыларын қалыптастыру, тұрақты беттер. классикалық және виртуалды түйіндер мен сілтемелерге арналған графиктердегі мағыналы инварианттар есептеуге дағдылау.<br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: <br/> -дифференциалдық геометрия мен топологияның негізгі ұғымдары мен әдістерін білу; <br/> -жазықтықта және кеңістікте тегіс қисықтардың, сондай-ақ тұрақты беттердің зерттелуін жүргізу; <br/> - классикалық және виртуалды түйіндер мен сілтемелер үшін графиктердегі мәндермен негізгі полиномдық инварианттарды және есептеу;<br/> - қарапайым көпбұрыштардың көлем полиномдарын табу;<br/> - түйін теориясы мен дөңес көпжақтар әдістерін қолдану.
5
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: жоғары мектептің дидактикасы, білім беру теориясы мен менеджменті, оқытушылық қызметті талдау және өзін-өзі бағалау негізінде жоғары оқу орындары мен колледждерде педагогикалық қызметке қабілеттілікті қалыптастыру. Оқу курсы білім беру мен Болон процесінің даму тенденцияларын зерттеуге бағытталған. Курс оқытушылық және кураторлық шеберлікті, оқыту мен тәрбиелеудің әртүрлі стратегиялары мен әдістерін меңгеруге көмектеседі.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты - қарастырылып отырған мәселенің математикалық моделін құрастыру дағдыларын дамыту, оны зерттеу әдісін қалыптастыру және таңдау, студенттің математикалық мәдениетін дамыту және алынған білімді пайдалану үшін дайындау.<br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: <br/> - математикалық бақылау теориясының негізгі ұғымдарын білу; <br/> - басқарылатын жүйелердің зерттеу әдістері мен қасиеттерін қолдану; <br/> - бағдарламаларды басқару принциптерін қолдану; <br/> - бақыланатын жүйелердің сапасына қойылатын критерийлерді қолдану;<br/> - жиіліктің тұрақтылық критерийлерін қолдану.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Курстың мақсаты жаратылыстану және гуманитарлық процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді құру дағдыларын қалыптастыру болып табылады. Днамикалық жүйелерге, дифференциалдық теңдеулерге және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйелеріне келтірілетін математикалық физика модельдері туралы негізгі мәліметтер, қойылған есептерді шешу әдістері туралы мәліметтер ұсынылады. Аналитикалық, сандық алгоритмдер, сондай-ақ олардың композициялары болып табылатын әдістермен құрылатын математикалық модельдеу концепциясына ерекше көңіл бөлінеді. <br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:<br/> - физикалық, химиялық, биологиялық, әлеуметтік, экономикалық процестер мен құбылыстарды сипаттайтын және дифференциалдық интегралдық теңдеулерге әкелетін математикалық модельдерді құру; <br/> - осы процестерді модельдеу нәтижесінде туындайтын проблемаларды сандық шешу әдістерін шешудің аналитикалық әдістерін қолданады; <br/> - ішінара дифференциалдық теңдеулердің әр түрлі типтері үшін модельденетін процестердің қасиеттерін білу; <br/> - зерттелген процестің дұрыс математикалық моделін таңдау; <br/> - негізгі шешімдердің түрлерін алу; <br/> - шешімдерді талдау және олардың түсіндіру.
5
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: қолданбалы математиканың мәселелерін шешудің қазіргі заманғы модельдеу әдістерінің теориялық және практикалық аспектілерін қолдану дағдыларын, математикалық пакеттерді пайдалану дағдыларын қалыптастыру, жоғары деңгейлі программалау тілдері (Python, Java) арқылы жүзеге асырылатын математикалық пакеттерде енгізілген модульдерді өзара байланыстыру дағдыларын қалыптастыру. Ғылымының қолданбалы мәселелерін шешуге мүмкіндік беретін қазіргі заманғы математикалық пакеттер зерттелетін болады.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Мақсаты - математикалық физиканың есептерін жоғары деңгейлі параллельдеу жүйелерінде шешу әдістерін қолдану дағдыларын дамыту. Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:<br/> – Есептеулердің күрделілігін талдау және параллелизация мүмкіндігін бағалау; <br/> – параллельді әдістерді әзірлеу принциптерін қолдану;<br/> – Параллель есептеу жүйелерінің архитектурасын білу; <br/> – бағдарламалардың графикалық үлгілерін қолдану; <br/> – MPI, OpenMP, CUDA технологияларын қолдану; <br/> – POSIX Threads технологиясын қолдану; <br/> – PVM (Parallel Virtual Machine) технологиясын қолду.
5
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: «Математикалық физиканың сызықтық емес есептері» пәнін оқытудың мақсаты <br/> - физикалық процестерді математикалық моделдеу әдістерімен таныстыру;<br/> - математикалық физиканың сызықты емес есептерін зерттеудің заманауи аналитикалық әдістерімен таныстыру;<br/> - заманауи математикалық аппаратты ғылыми-зерттеу және қолданбалы жерлерде қолдану дағдыларын игеру.<br/> Курсты оқу барысында магистрант төмендегідей қабілеттіліктерді қалыптастырады:<br/> -Бастапқы-шекаралық есептердің жалпылама шешімдерінің негізгі түсініктерін түсіндіру;<br/> - Жалпыланған функциялар теориясының заманауи әдістерін пайдалана отырып, (жалпыланған шешімдер, қарапайым дифференциалдық операторлар, шашырау кері есептері, солитонды шешімдер) есептеу;<br/> - Жалпыланған функциялар теориясын қолдана отырып қолданбалы есептердің шешілетіндігін дәлелдеу;<br/> - Физиканың, механиканың және т.б. теориялық және қолданбалы есептерді шешу;<br/> - Жалпыланған функциялар теориясы мен функционалдық кеңістіктер теориясы әдістерімен математикалық физиканың сызықты емес теңдеулерінің есептерін шешу.<br/> - Жалпыланған функциялар теориясы әдістерін қолдана отырып қолданбалы есептерді зерттеу процесін жобалау;<br/> - Командада жұмыс істеу, мәселенің шешімін таңдауда өз әдісінің дұрыстығын дәлелдей алу.<br/> Оқу нәтижесінде магистранттар білуі керек: математикалық физиканың классикалық сызықты емес теңдеулерінің физикалық мағынасын; Қарапайым дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының негізгі идеялары мен әдістерін; Кері шашырау әдісінің негізгі идеялары.<br/> Қабілеті: физикалық және басқа құбылыстардың математикалық моделдерін құру; Математикалық физиканың сызықты емес теңдеулерінің шешімдерін оқып үйрену үшін функционалдық анализдің әдістерін қолдану.<br/> Дағдылары: түрлі математикалық әдістерді бірлесіп қолдану дағдылары; Кешенді математикалық және қолданбалы мәселелерді зерделеуде аналитикалық және жуықтау әдістерін біріктіру дағдылары.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: шетел тіліндегі сөйлеу мәнерінің әртүрлі түрлерінде практикалық дағдыларды қалыптастыру. Оқу курсы қазіргі жаһандық кеңістіктегі ақпаратты қабылдау, түсіну және аудару, өз зерттеулерін сынақтан өткізу үшін ғылыми іс-шараларға қатысу қабілетін қалыптастырады. Пән шетел тілін білім берудің халықаралық стандарттарына сәйкес құзыреттерді жетілдіруге бағытталған.
3
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты - экономика мен экология мәселелерінде математикалық модельдеу әдістерін қолдану дағдыларын дамыту, экономикалық мәселелер мен экологиялық проблемалардың математикалық модельдерін құру және зерттеу. Экожүйелердің эволюциясы мен апаттары, экономикалық моделдері және олардың динамикасы зерттелетін болады <br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: <br/> - экономикалық модельдерді құру; <br/> - динамикалық жүйелердің тұрақтылығын зерттеу әдістерін қолдану; <br/> - Холлинга –Тэннера үлгісін қолдану;<br/> - Рэлей типті экономикалық модельдердің теңдеуі үшін шекті циклдерін білу.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Негізгі сандық зерттеу әдістерін қолдануға, ішінара дифференциалдық теңдеулерге, оның ішінде нелокальды емес шекаралық шарттарға эллиптические теңдеулерді және функционалдық дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық проблемаларды зерттеу мүмкіндігін қалыптастыру.
Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:
– Эллипткалық теңдеулер үшін шекаралық есептердің негізгі түрлерін білу, функционалдық дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерді құру, Соболев кеңістіктері мен салмағы бар кеңістіктердің негізгі қасиеттерін білу;
– эллиптикалық теңдеулер үшін локальді емес емес шекаралық есептердің шешімдерінің тұрақтылығын, сондай-ақ әртүрлі функционалдық кеңістіктердегі функционалдық дифференциалдық теңдеулердің кейбір класстары үшін шекаралық есептерді зерттеу;
– Банах алгебра теориясы, локализация техникасын, априорлық бағалау әдісі, регуляторлардың құрылысы, параметрге қатысты жалғастыру әдісі ретінде негізгі сапалы зерттеу әдістерін қолданады.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Сызықты және сызықсыз дифференциалдық теңдеулерді кешіктіру, тиімділікпен басқару жүйесіндегі тиімді басқару проблемаларын шешу, дағдылы модельдерді қадамдар әдісімен және операциялық әдіспен сипаттау арқылы қолдану дағдыларын дамыту.
Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:
– кешігуі бар сызықты және сызықсыз емес дифференциалдық теңдеулерді шешу;
– кешігуі бар жүйелердегі тиімді басқару мәселелерін шешеді;
– кешігуі бар динамикалық модельдерді құру;
– бастапқы теңдеулерді локальді емес шекаралық есепке келтіру әдістерін қолдану.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: деформацияланатын қатты денелер мен орталарда динамикалық процестерді зерттеу үшін математикалық модельдер мен алгоритмдерді дұрыс құру қабілетін қалыптастыру; деформацияланатын қатты денелердің физика-математикалық модельдерімен, модельдік шеттік есептерді шешу әдістерімен, физика-механикалық қасиеттерін ескере отырып, ортаның динамикасын зерттеу бойынша әртүрлі сандық эксперименттерді жүргізу негіздерімен және компьютерлік технологиялардың ерекшеліктерімен таныстыру.
Курсты оқу барысында магистрант төмендегідей білімдерді меңгереді:
- континуумның деформациясы түсінігін, деформация өлшемдері мен тензорларын, олардың қасиеттерін, геометриялық сызықты және сызықты емес амалдар түсініктерін зерттеу;
- кернеулердің, жылдам кернеулердің тензорларын шығару,
- құрлықтың тепе-тең емес термодинамика негіздерін, материал тұрақтылығы түсініктерін және конструкциясын білу;
- ғылыми-зерттеу қызметінде математикалық есептер қоюды қалыптастыру үшін тұтас ортаның сызықты емес механикасының негізгі ұғымдарын қолдану
- жасалған математикалық қойылымды талдау, қойылған тапсырманы линеаризациялау, бастапқы және шекаралық шарттарды жазу.
Пәнді оқу нәтижесінде магистранттар төмендегі мәселелерді қарастырады:
Деформацияланатын қатты денелер мен орталардағы динамикалық процестерді зерттеуге арналған модельдер. Деформацияланатын қатты денелердің физика-математикалық модельдері, модельдік шеттік есептерді шешу әдістері. Континуумның деформациясы, деформация өлшемдері мен тензорлары, олардың қасиеттері, континуум термодинамикасы негіздері, Материал тұрақтылығы және конструкциясы ұғымдары.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: стационарлық емес сызықты емес физикалық процестерді математикалық әдістермен зерттеу есептерін шешу дағдыларын қалыптастыру.
Магистранттардың қабілеттерін қалыптастыру үшін:
– күрделі стационарлық емес сызықты физикалық процестердің математикалық модельдерін жасау;
– стационарлық емес сызықты емес физикалық процестердің математикалық модельдерін жүзеге асыру үшін сандық әдістерді қолдану;
- құрастырылған математикалық модельдің программалық кодын жазу;
– графикті құру және нәтижелерді талдау.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәндерді оқытудың мақсаты - қарастырылып отырған мәселенің математикалық моделін құру дағдыларын дамыту, қолданбалы міндеттерді сипаттау және шешу үшін оның зерттеу әдісін қалыптастыру және таңдау, басқа математикалық курстарды игеру үшін студенттің математикалық мәдениетін дамыту. Физикалық, инженерлік және басқа жүйелердің математикалық модельдерінің негізгі түсініктері, модельдерді алу тәсілдері, оларды зерттеу әдістері ұсынылады.
Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:
– физикалық, инженерлік және т.б. жүйелердің математикалық модельдерінің негізгі ұғымдарын білу,
– математикалық модельдерді құру принциптерін қолдану;
– үзіліссіз математикалық модельдерді зерттеудің сандық және аналитикалық әдістерін қолдану;
– математикалық модельдерді зерттеу әдісін меңгеру.
[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)
Пәннің мақсаты: химиялық және технологиялық процесстерді модельдеу саласындағы студенттің кәсіби дайындығын арттыру болып табылады, модельдеу, компиляция және математикалық үлгілерді оңтайландыру саласындағы магистранттардың білімдерін меңгеру, модельдеуде қазіргі заманғы математикалық бағдарламалық пакеттерді қолдану; қазіргі заманғы ақпараттық технологияларды пайдалана отырып, деректерді талдау және өңдеу кезінде химиялық және технологиялық процесстерді модельдеуде кәсіби дағдыларды қалыптастыру.
Курсты оқу барысында магистрант төмендегідей білімдерді меңгереді:
- зерттелетін жүйелердің математикалық үлгілерін құру;
- талдамалы зерттеулер мен дамыған математикалық модельді оңтайландыру;
- компьютерлік түрде математикалық модельдерді жетілдіру;
- химиялық технология процестерінің нақты мәселелерін шешу үшін есептеу математикасының әдістерін қолданады;
- типтік кәсіби проблемалардың математикалық моделін құрастыру әдісі және алынған нәтижелерді мағыналы түсіндіру;
- химиялық және технологиялық процестерді модельдеу үшін қолданбалы бағдарламалардың жеке пакеттері.
Пәнді оқу нәтижесінде магистранттар төмендегі мәселелерді қарастырады:
Курс математикалық және компьютерлік модельдеудің негізгі ұғымдары, әдістерін білуге, химиялық-технологиялық процестер үшін математикалық модельдерді құруға және зерттеуге арналған заманауи технологияларды қарастыруға бағытталған. Курста математикалық үлгілердің қалыптасу принциптері, химиялық-технологиялық процестердің физика-химиялық үлгілерін құру әдістері, реакторлардың түрлері және химиялық-технологиялық үдерістер, эмпирикалық және / немесе физика-химиялық модельдерді қолдану арқылы химиялық-технологиялық үдерістерді оңтайландыру әдісі қарастырылады.
Защита практики
Тәжірибе мақсаты: өзекті ғылыми мәселені зерттеуде тәжірибе жинақтау, оқу процесінде алған кәсіби білімдерін кеңейту және өз бетімен ғылыми жұмысты жүргізудің практикалық дағдыларын дамыту. Практика экономикалық білімдерді зерттеу, талдау және қолдану дағдыларын дамытуға бағытталған.
Защита практики
Дәрістерді, семинарларды өткізудің практикалық және оқу-әдістемелік дағдыларын қалыптастыру, ғылыми және теориялық білімдерді, шығармашылық қызметтегі практикалық дағдыларды мамандықтардың пәндерінен сабақ өткізу жағдайында пайдалану; өз заманауи кәсіби техникалары қолдану, оқыту әдісі практикада соңғы теориялық, әдістемелік жетістіктерді қолдануға, оқу-әдістемелік құжаттарды жасауға мүмкіндік береді.