5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: жаңа "цифрлық" ойлауды, АКТ рөлі мен маңыздылығын сыни тұрғыдан түсінуді, АКТ-ны кәсіби қызметтің әртүрлі түрлерінде қолдану қабілетін қалыптастыру.<br/> Қарастырылады: Қоғам дамуының шешуші секторларында ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың рөлі. Компьютерлік жүйелердің архитектурасы. Бағдарламалық жасақтама. Microsoft Office Интернет технологиялар. Бұлтты және мобильді технологиялар. Мультимедиялық технологиялар. Электрондық оқыту. Кәсіби саласындағы ақпараттық технологиялар.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - математикалық объектілерін зерттеу үшін алгебра негіздерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру.Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру: алгебра негізіндегі негізгі тұжырымдарды және дәлелдеу; типтік есептерді есептеу (анықтауыштарды есептеу, кері матрицаны табу, САТЖ шешімін табу, комплекс сандардың дәрежелері мен түбірлерін табу, матрицаның рангын табу);<br/> есептерді шешу кезінде сызықтық тәуелді векторлық жүйелердің алгебралық қасиеттерін қолдану;<br/> Гаусс-Жордан әдісімен және керілену критерийі арқылы кері матрицаларды табу

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Аналитикалық геометрия объектілерін зерттеуде векторлық алгебра әдістерін және координаттар әдісін қолдана білуді қалыптастыру. Пәннің мазмұны векторлардың әртүрлі көбейтінділерін оқуға, жазықтықтағы және кеңістіктегі түзудің, кеңістіктегі жазықтықтың, екінші ретті қисықтардың теңдеулерін қорытып шығаруға және екінші ретті беттердің канондық теңдеулерін зерттеуге бағытталған. Студенттердің геометриялық ойын, интуициясын дамыту.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курста әлеуметтанудың теориясы мен тарихындағы жалпы мәселелер ұсынылған, әлеуметтанулық зерттеудің әдісі мен әдістемесі, арнайы әлеметтанулық теориялар қарастырылады. Бұл курс әлеуметтік зерттеу әдісі және пәні, әлеуметтанудағы өзекті мәселелер мен салалар туралы негізгі түсініктердің студенттерде әлеуметтанулық танымының қалыптасуына бағытталған. Әлеуметтанулық теорияның негізгі концептілері мен заманауи қоғамның түрлі салаларын зерттеудің тиімді технологияларын ұсынылады.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

АБ1+АБ2 (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

АБ1+АБ2 (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

8

АБ + Емтих (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

АБ1+АБ2 (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

2

АБ1+АБ2 (100)

Пәннің мақсаты: оқу пәндерін қалыптастыратын ғылымның барлық салаларында пәндік білімдерді түсіндіру және түсіндіру қабілетін қалыптастыру. Әлеуметтану және әлеуметтанулық перспективалар, әлеуметтік құрылым; саясат нысаны, ұйымдық құрылым, институттар, құқықтық және ұйымдастырушылық нормалар жүйесі, саясаттың мазмұны, мақсаттары, құндылықтары; мәдениет ұғымы және мәні, мәдениет семиотикасы; жеке тұлға психологиясы, тұлғааралық қарым-қатынас психологиясы оқытылады.

6

АБ

Әскери дайындық

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәнді оқытудың мақсаты - студенттердің қарапайым вариациялық есепті, вариацияның бірінші және екінші теориясын, жоғары туынды вариациалық есебін, глобалды минимум туралы теорема, сызықты және сызықсыз программалауды меңгеру.<br/> Ақырсыз өлшемді нормаланған кеңістікте анықталған дифференциалданатын функциялардың локалдік минимум нүктелерінің бірінші және екінші ретті қажетті де жеткілікті шарттарын; вариациялық қисаптың жәй және изопериметрлік есептерінің теориясын; математикалық программалау теориясын; тиімді басқару үшін Понтрягин қағидасын білу; интегралдық функцияларды дифференциалауды; қарапайым вариациялық есептер үшін дифференциалдық теңдеуін құру және шешуді; математикалық программалау есептерін шешуді білуі керек.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - қисық сызықты және беттік интегралдар теориясының негізгі ұғымдарын беру және негізгі есептерін шешіп үйрету, сондай-ақ қисық сызықты және беттік интегралдарды шешуді үйретіү.<br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:<br/> -қисықсызықты және беттік интегралдарды табу;<br/> -сыртқы дифференциалдық форма және бөліктік-тегіс бет туралы түсінік қалыптастыру;<br/> -негізгі интегралдық формулаларды қорыту: Стокс формуласы, Грин формуласы, Остроградский формуласы, классикалық Стокс формуласы;<br/> -өріс теориясын элементтерін білу.

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Аналитикалық геометрия объектілерін зерттеуде векторлық алгебра әдістерін және координаттар әдісін қолдана білуді қалыптастыру. Пәннің мазмұны векторлардың әртүрлі көбейтінділерін оқуға, жазықтықтағы және кеңістіктегі түзудің, кеңістіктегі жазықтықтың, екінші ретті қисықтардың теңдеулерін қорытып шығаруға және екінші ретті беттердің канондық теңдеулерін зерттеуге бағытталған. Оқушылардың геометриялық ойын, интуициясын дамыту.<br/> Дифференциалдық есептеулер теориясын геометриялық объектілерді зерттеуде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.<br/> Пәннің мазмұны қисықтар мен беттер теориясын, қисық ұзындығын, қисықтың қисықтығы мен бұралуын есептеу үшін дифференциалдық геометрия әдістерін, қозғалмалы Френе үштігін, бірінші және екінші квадраттық формаларын беттердің ішкі геометриясын зерттеуге бағытталған.

2

РК(с оценкой)

Пәннің мақсаты: денсаулықты сақтау, нығайту және кәсіби қызметке дайындау үшін дене шынықтыру мен спорттың тиісті құралдарын мақсатты пайдалануды қамтамасыз ететін студенттердің әлеуметтік-жеке құзыреттерін қалыптастыру. Пәнді оқу нәтижесінде түлек білуі керек: адамның дамуындағы дене тәрбиесінің рөлі; дене шынықтыру және спорт саласындағы мемлекеттік саясаттың негіздері, жаттығу негіздері.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге есептер шығару және негізгі теорияны білу дағдысын қалыптастыру.<br/> Пәннің мазмұны дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің классификациясын және оларды канондық түрге келтіруді, Фурье әдістерін, жылу потенциалдарын, жалғастыру әдісін және Грин функцияларын, максимал принципін, Коши есебін, аралас есептер, Дюамель принципін зерттеуге бағытталған.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: ақпараттық технологияда кездесетін қолданбалы есептерді шешуге арналған заманауи процестер мен жүйелерді талдауда, басқаруда, бағдарламалауда дискретті математиканың аппараттары мен әдістерін қолдану дағдыларын қалыптастыру. Нәтижесінде студенттерде келесі құзыреттерге ие болады: дискретті математиканың негізгі тұжырымдарын тұжырымдау, дәлелдеу; бинарлық қатынастарға қатысты есептерді, сандар теориясының және графтар теориясының, бульдік алгебра есептерін шығару.

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Жиындарға амалдар орындау, жиындар теориясының аппаратын есептерді шығаруда қолдану дағдыларын қалыптастыру. Жиын туралы түсінік. Графтар теориясының негізгі түсініктері, қою жолдары. Элементар логикалық функциялар, орнатудың канондық тәсілдері. Мәлімдемелер, логикалық нәтижені тексеру әдістері. Комбинаторика. Бином және көпмүше формулалары. <br/> Математикалық объектілерді зерттеу үшін математикалық логиканы қолданудың қабілеттерін қалыптастыру.<br/> Курсын оқу барысында студенттердде келесі қабілеттер қалыптастырылады:<br/> - математикалық логиканың маңызды тұжырымдарын дәлелдеу;<br/> - типтік есептерді шешу (ақиқаттық кестелерін құрастырады, КНФ және ДНФ формулаларын табады, тұжырымдар мен тұжырымдардың ақиқаттығын дәлелдейді, қорытынды құрады, МКНФ және МКНФ формулаларын табады, берілген тұжырымдар үшін логикалық формулаларды құрастырады, ПНФ табады).

3

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Дифференциалдық есептеулер теориясын геометриялық объектілерді зерттеуде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.<br/> Пәннің мазмұны қисықтар мен беттер теориясын, қисық ұзындығын, қисықтың қисықтығы мен бұралуын есептеу үшін дифференциалдық геометрия әдістерін, қозғалмалы Френе үштігін, бірінші және екінші квадраттық формаларын беттердің ішкі геометриясын зерттеуге бағытталған.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – студенттерді жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі ұғымдары мен оларды шешудің әдістерімен таныстыру.<br/> Курсты оқу барысында студенттерде келесі қабілеттіліктерді қалыптастыру:<br/> - Жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі ұғымдарын түсіндіру (дара шешім, жалпы шешім, жалпы интеграл, ерекше шешім), негізгі теоремалардың тұжырымдары мен дәлелдеулерін түсіну;<br/> - Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің типтерін анықтау;<br/> - Бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі типтерін (ажыратылатын туындылы теңдеулер, біртекті теңдеулер, сызықтық теңдеулер, толық дифференциалдық теңдеулер) және тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер мен жүйелерді шеше білу.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Жалпы топология немесе жиынтық-теориялық топология – студенттер үздіксіздік ұғымын таза түрде зерттейтін топологияның бір саласы. Мұнда топологияның іргелі сұрақтары, сондай-ақ байланымдық және жинақылық сияқты жеке мәселелер зерттеледі.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаттары: математикалық әдістердің әмбебап табиғаты, бастауыш математика мен жоғары математика арасындағы тығыз байланыс туралы түсінік алу; жалпы математиканың бірлігі туралы; жеке пәндердің мәселелері арасындағы байланысты табу, математика саласындағы жалпы формалар мен заңдылықтарды анықтау қабілеттерін дамыту; мектеп математикасына ғылыми және қолданбалы қызығушылықтар тұрғысынан қарау мүмкіндігін алу.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: Студенттерді интегралдық теңдеулер теориясының негізгі мәселелері және оларды шешу әдістерімен таныстыру, Вольтерра және Фредгольм интегралдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдарын түсіндіру, негізгі теоремалар мен дәлелдемелерді түсіну. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады:<br/> Интегралдық теңдеулердің классификациясы. Резольвента. Фредгольмнің анықтауыштар әдісі. Жіктелінген өзекті Фредгольм интегралдық теңдеулері. Симметриялық өзекті интегралдық теңдеулер. Рисс-Фишер теоремасы. Симметриялық өзекті қатарға жіктеу. Гильберт-Шмидт теоремасы. Бірінші типті Вольтерра және Фредгольм интегралдық теңдеулері. Фурье және Лаплас түрлендірулері және оларды интегралдық теңдеулерді шешуге қолдану

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Комплекс айнымалы функциялар пәнінің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеудің іргелі тәсілдерімен танысу, бұл тәсілдер ақырсыз аз шамалардың талдауына және комплекс сандар өрісінің қасиеттерін пайдалануға негізделген.<br/> Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: Коши интеграл теориясы. Тейлор мен Лоран қатарларына жіктеу, аналитикалық жалғастыру, шегерінділер теориясы және олардың интегралдар есептеуге қолдануы, сонымен қатар геометриялық теорияның негіздерін меңгеру және оларды комплекс айнымалылы негізгі элементар функциялар мен олардың көмегімен жасалатын конформдық бейнелеулерді терең зерттеуге қолдану.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты – шек ұғымын, бірнеше айнымалылардың функцияларының үзіліссіздігін, жеке туындылар мен дифференциалдылықты қарастыру, экстремумдарды, жасырын және кері функцияларды, шартты экстремумды табуға дифференциалдық есептеуді қолдану; қос және үш еселік интеграл түсінігін және олардың қолданылуын қарастыру.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: коммуникативтік құзыреттіліктерді қалыптастыру арқылы әлеуметтік, мәдениетаралық, кәсіби қарым-қатынас құралы ретінде қазақ (орыс) тілін сапалы меңгеруді қамтамасыз ету. Тілдің фонетикалық, лексикалық, грамматикалық құралдарының жүйесі, тілдің мәдениет феномені және сөйлеу мәдениетінің ерекшелігі ретіндегі түсініктері; тіл әлемнің ұлттық тілдік бейнесінің элементі ретінде; қазақ (орыс) тілінің әлемдік кеңістіктегі мәртебесі зерделенеді.

5

[АБ1+MT+АБ2+МЕК] (100)

Пәннің мақсаты: Қазақстан тарихының ежелгі дәуірден қазіргі заманға дейінгі негізгі даму кезеңдері туралы объективті тарихи білім беру.<br/> Күтілетін оқу нәтижелері:<br/> 1) Қазақстан тарихының негізгі даму кезеңдерін білу мен түсіну бойынша білімін көрсету; <br/> 2) сыни талдау негізінде тарихи өткеннің құбылыстары мен оқиғаларын адамзат қоғамының дүниежүзілік тарихи дамуының ортақ ұстанымдарымен ұштастыра білу; <br/> 3) Қазіргі Қазақстандағы құбылыстар мен тарихи үдерістері зерттеу барысында аналитикалық және аксиологиялық талдау дағдыларын игеру; <br/> 4) заманауи қазақстандық даму үлгісінің ішкі ерекшеліктерін объективті және жан-жақты зерделей білу; <br/> 5) Қазақстан тарихынының үдерістері мен тарихи құбылыстарды жүйелеу және сыни баға беру. <br/> Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: <br/> Ежелгі адамдар және көшпелі өркениетттің қалыптасуы, Түркі өркениеті және Ұлы дала, Жаңа дәурдегі Қазақстан (ХVIII-XX ғ.басы), Қазақстан кеңестік әкімшіл-әміршіл жүйенің құрамында, Қазақстан әлемдік қауымдастықта (1991-2022 жж.).

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: бір айнымалыдан тәуелді функциялардың интегралдық есептеулерін, интегралдар теориясының геометрияда, физикада, механикада, экономикада қолдануларын, қатарлар теориясын зерттеу дағдыларын қалыптастыру.<br/> Мәселелер: интегралдау әдістері, орта мән туралы теоремалар, анықталған интегралдардың қолданулары; сандық қатарлар, олардың жинақтылығы, функционалдық тізбектердің жинақтылығы және бірқалыпты жинақтылығы, функционалдық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы, функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеу.

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: көп айнымалы функциялардың дифференциалдық және интегралдық есептеу дағдыларын қалыптастыру, қисық сызықты және беттік интегралдарды есептеудің іргелі әдістерімен, өрістер теориясының элементтерімен таныстыру.<br/> Мәселелер: көп айнымалы функциялардың үзіліссіздігі; дербес туындылар; жоғары ретті дифференциалдар, көп айнымалы функциялардың экстремумдары; Тейлор формуласы; еселі интегралдар, олардың қолданулары; қисықсызықты, беттік интегралдар; Стокс, Грин, Остроградский формулалары; өрістер теориясының элементтері.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курсын оқу барысында студенттердде келесі қабілеттер қалыптастырылады:<br/> - математикалық логиканың маңызды тұжырымдарын дәлелдеу;<br/> - типтік есептерді шешу (ақиқаттық кестелерін құрастырады;<br/> -тұжырымдардың ақаиқаттығын дәлелдеу үшін дедукция теоремасын қолдану;<br/> -формулаларды ықшамдау үшін логикалық эквиваленттерді қолдану;<br/> -қорытындылардың ақиқаттығын дәлелдеу үшін резолюция әдісін қолдану;<br/> -ерікті тұжырымдардың логикалық дұрыстығын анықтау

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курста математикалық модельдерді құрудың жалпы принциптері қарастырылады. Физикалық, химиялық, биологиялық, экономикалық және басқа процестердің математикалық үлгілеріне шолу берілген. Әртүрлі математикалық модельдердің сапалық және сандық талдауы туралы түсінік беріледі. Нақты мысалдар математикалық модельдерді талдау нәтижелерін анықтауды сипаттайды. Математикалық модельдеуге негізделген болжау және оңтайландыру есептерін шешу мысалдары келтірілген.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің негізгі мақсаты математиканың негізгі фундаментальдық түсініктерін қалыптастыру және бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық есептеулерінің негізін қалау.<br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:<br/> – Математикалық анализдің негізгі ұғымдарын (тізбектер, шек ұғымы, функцияның үзіліссіздігі, туынды ұғымы) түсіндіру; <br/> – Математикалық анализдің әртүрлі есептеу әдістерін қолдана отырып талдау, яғни сандық жиынның жоғарғы және төменгі шекараларын анықтау, тізбектің жинақтылығын зерттеу, функцияның нүктедегі, жиындағы үзіліссіздігін анықтау, функцияның жиындағы бірқалыпты үзіліссіздігін тексеру, функцияның туындысын табу.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Математикалық талдау-II математиканың іргелі ұғымдарымен танысудың жалғасы болып табылады және студенттерді математикалық зерттеу әдістеріне дайындайды.<br/> Бұл пән интегралдар теориясын, олардың қолданылуын – жазық фигураның ауданын есептеуді, дененің көлемін, доғаның ұзындығын және айналу денесінің ауданын есептеуді - зерттейді. Курс сонымен бірге қатарлар теориясын, теріс емес мүшелері бар қатарлардың жинақтылығының жеткілікті белгілерін, қатар жинақтылығының жеткілікті белгілері, функционалдық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы және функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеуді қамтиды.<br/> Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:<br/> – Интегралдар теориясын меңгеріп, анықталған интегралдың қолдануларын (жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеу, доғаның ұзындығын және айналу денесінің ауданын есептеу т.б.) біледі;<br/> – Функционалдық тізбектердің, функционалдық қатарлардың жинақтылығын зерттеу;<br/> – Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеудің әдістерін меңгереді.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: бакалавриат студенттерінде әлемдік мәдениет пен өркениет аясында отандық мәдениеттің даму ерекшелігін, қазақ халқының мәдени кодын сақтау қажеттілігі түсінігін, өзінің жеке кәсіби қызметінде жылдам өзгермелі мультимәдени әлем мен қоғамда қазақ халқының мәдени мұрасын сақтау стратегиясын жүргізе алуды қалыптастыру.

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: Әлемнің жаратылыстану-ғылыми бейнесінің математикалық сипаттамасына нақты анализ жасау мүмкіндігін қалыптастыру.<br/> Курсты оқу-үйрену барысында студенттердің қабілеттерін қалыптастыру:<br/> - нақты анализ әдістерін қолдана отырып, типтік тапсырмаларды есептеу (жиындардың қуаттылығын анықтау, жиындардың өлшемділігін мен функциялардың өлшемділігін тексеру,Лебег интегралын есептеу). Сонымен қатар функционалдық анализдың әдістерін қолдана отырып, типтік тапсырмаларды есептеу (норма, метрика және скаляр көбейтіндінің аксиомаларын тексеру, оператордың (функционалдың) үзіліссіздігі мен шенелгендігін тексеру, оператордың (функционалды) нормасын анықтау; негізгі принциптерін қолдана отырып қолданбалы есептерді шешуді оңтайландыру.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: Әлемнің жаратылыстану-ғылыми бейнесінің математикалық сипаттамасына нақты анализ жасау мүмкіндігін қалыптастыру; және студенттердің келесі қабілеттерін қалыптастыру:<br/> - нақты анализ әдістерін қолдана отырып, типтік тапсырмаларды есептеу (жиындардың қуаттылығын анықтау, жиындардың өлшемділігін мен функциялардың өлшемділігін тексеру, Лебег интегралын есептеу);<br/> - нақты анализдың әдістерін қолдана отырып, қолданбалы міндеттерді шешуді оңтайландыру;<br/> - нақты талдаудың негізгі ұғымдарын жіктеу (сандық түзуіндегі жиынның қуаттылығы, ашық, тұйық жиындар, өлшемді жиындар, өлшемді функциялар, Лебег интегралы);<br/> - нақты анализдың әдістерін қолдана отырып, қолданбалы міндеттерді зерттеу процесін құрастыру

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: Математикалық объектілерді зерттеу үшін алгебралық құрылымдардың негіздерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру.<br/> Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру:<br/> - алгебралық құрылымдардың негізгі тұжырымдарын дәлелдеу, топтар, сақиналар мен өрістер үшін негізгі есептерді шешу, квадраттық формалардың эквиваленттігін және таңбатұрақтылығын анықтау;<br/> - екінші ретті беттерге қатысты есептерді шешу үшін операторлар теориясын және квадраттық формалардың теориясын қолдану

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: студенттерді қазіргі заманғы Java бағдарламалау тілінде бағдарламалар әзірлеуге үйрету, кейіннен оларды әртүрлі кәсіптік қызметте қолдану.<br/> Пәнді оқу нәтижесінде студент: тиімді бағдарламалар мен бағдарламалық жасақтама пакеттерін құру үшін Java бағдарламалау тілінің түрлі құралдарын (сыныптар, әдістер, пакеттер, интерфейстер және т.б.) біріктіру; Java бағдарламалау тілінің негізгі құрамдастарының мақсатын және пайдаланылуын негіздеу.<br/> Пәнді оқып-үйрену нәтижесінде студент практикалық оңтайландырудың математикалық модельдерін және оларды шешудің сандық әдістерін жасай білуі керек, белгілі шешім әдістерін қолданады, негізгі оңтайландыру әдістерін және негізгі сандық әдістерді, оңтайландыру проблемаларын шешу үшін алгоритмдерді енгізу.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәнді оқытудың мақсаты – басқару психологиясының негізгі түсініктерін зерттеу негізінде жоғары білікті мамандарды ғылыми-негізделген даярлықпен қамтамасыз ету, таңдалған мамандық шеңберіндегі кәсіби қалыптасу үрдісінде басқару аймағының маңызды мәселелерінің теориясын түсініп және практикада қолдану үшін қажетті алғышарттарды құру. Бұл курс психологиялық ғылым мен практика дамуының қазіргі деңгейіне сәйкес ғылыми білімдермен таныстырады.

2

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

«Саясаттану» оқу пәні ретінде әлем саясаты мен қазіргі саяси процесстерінің заңдары мен заңдылықтары туралы ұлттық қауіпсіздікті қамтамасыз ету мен ұлттық мүдделерді жүзеге асыру негізінде білім қалыптастырып, ұлттық мемлекеттердің мәні мен мазмұнын түсіндіреді. Оқу барысында түрлі саяси жүйелердегі ішкі және сыртқы байланыстар, қарым-қатынастарды түсінуге, саясаттың әлеуметтік өлшемнің объективті критерийлерін қалыптастыруға жәрдемдеседі.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: математикалық объектілерді зерттеу үшін сызықтық алгебра қолдану мүмкіндігін қалыптастыру.<br/> Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру:<br/> - сызықтық алгебраның негізгі тұжырымдарын дәлелдеу;<br/> - типтік есептерді шығару (көпмүшелердің ЕҮОБ табу, ішкі кеңістіктердің қиылысуының және қосындысының өлшемі мен базисын табу, бір базистен екінші базиске көшу матрицасын тауып, векторлардың арасындағы бұрышты табу, вектордың кеңістікке түсірілген проекциясын табу, көпмүшелердің түбірлерінің еселігін анықтау);<br/> - көпмүшелерге есеп шығарғанда Горнер схемасын қолдану;<br/> - ортогонализация процесін қолдану

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: математиканың барлық бағыттары бойынша мамандарды даярлауға қажетті сызықтық тұжырымдамаға негізделген негізгі математикалық түсініктерді енгізу. Пәннің мазмұны көпмүшеліктер, сызықтық кеңістіктер, эвклидтік кеңістіктер, унитарлы кеңістіктер теориясын зерттеуге бағытталған. Көпмүшелердің ЕҮОБ, ішкі кеңістіктер қосындысының негіздері мен өлшемдері, ауысу матрицасы, векторлар арасындағы бұрыш, вектордың кеңістікке ортогональ проекциясы, ортогоналдандыру процесі. <br/> Математикалық объектілерді зерттеу үшін алгебралық құрылымдардың негіздерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру.

9

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты. «Теориялық механика» пәні студенттерге қарастырылатын механикалық жүйелердің механикалық қозғалысының негізгі заңдарын терең түсіндіреді, құбылыстарды зерттеудің теориялық тәсілдерін меңгеруге және студенттерге алған білімдерін өз бетімен іс жүзінде қолдануды үйретеді.<br/> Іргелі физикалық жүйенің ғылыми білімдерін қалыптастыру, физикалық теориялар жүйесі және олардың эволюциясы туралы, физика ғылымының бірлігі туралы идеялар және қазіргі заманғы жаратылыстану ғылымының негізі ретіндегі рөлі, қарапайым физикалық эксперимент және теориялық аппарат әдістерді игеру.

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: болашақ кәсіби қызмет контекстінде философия және оның негізгі мәселелері мен әдістері туралы жүйелі идеяларды қалыптастыру. Философияның тарихи дамуы контекстінде онтология мен метафизиканың негізгі мазмұны қарастырылады; әлемді ғылыми және философиялық тану әдістерін жіктеу; қазіргі әлемдегі негізгі дүниетанымдық ұғымдардың рөлі мен маңыздылығын негіздеу.

6

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: жаратылыстану ғылымдары мен экономиканың түрлі салаларында нақты процестерді модельдеу мәселелерін шешу үшін функционалдық анализдың негізгі ұғымдары мен әдістерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру, және студенттердің келесі қабілеттерін қалыптастыру:<br/> - тиісті теория тұрғысынан функциональдық анализдың негізгі тұжырымдамаларын түсіндіру (сызықтық нормаланған кеңістіктер, метрикалық кеңістік, банах кеңістігі, Гильберт кеңістігі, осы кеңістіктерде анықталған сызықтық үзіліссіз операторлар және сызықтық үзіліссіз функционалдар, түйіндес кеңістіктер, рефлексивті кеңістіктер, толық үзіліссіз (компакты) операторлар, тұйық операторлар және түйіндес операторлар, оператордың спектрі және резольвенталық жиын).

5

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: шет тіліндегі коммуникативтік құзыреттілік білімін жетілдіру. Коммуникативтік құзыреттілікті дамыту үшін негіз ретінде шет тілдік қарым-қатынастың сөйлеу қабілеттіліктері мен дағдыларының негізгі әдістері; сөйлеу әрекетінің барлық түрлерінде шет тілдік қарым-қатынастың кәсіби маңызды дағдылары мен тәжірибесін дамыту; ағылшын тілінде материалды іздеу, таңдау және пайдалану процесінде алынған сөйлеу дағдыларын іске асыру қарастырылады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - болашақ мамандардың кәсіби білімін, түсінігін, қабілетін елдің ынтымағы мен бірлігін нығайту, қоғамның интеллектуалдық әлеуетін арттыру мақсатында қолдану құзіреттілігін қалыптастыру. Қарастырылатын мәселелер:Абай ілімі туралы түсінік; Абай ілімінің қайнар көздері; Абай ілімінің құрамдас бөлімдері; Абай ілімінің категориялары; Абай ілімінің өлшеу құралдары; Абай ілімінің мәні мен маңызы.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Бұл курста формалды тілдер, регуляр тілдер және регуляр өрнектер зерттеледі. Курстың негізгі бөлігі детерминистік ақырлы автоматтар және детерминистік емес ақырлы автоматтарды зерттеуге арналады. Детерминистік ақырлы автоматтардың күйлер санын минмималдауды қарастырады. Стекті автоматтарды және тьюринг машиналарын зерттеуге арналады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пән мақсаты: ақырлы-өлшемді кеңістіктегі минимумдаудың әдістерімен таныстыру; Ақырлы өлшемді кеңістікте нақты бір есепті шешуге минимумдаудың қандайда бір нақты әдісін таңдау себебін түсіндіру;
-Зерттеліп отырған жүйенің математикалық моделін тиімділеу мақсатын және ресурстардың шектелгендігін ескере отырып құру;
-Ақырлы өлшемді кеңістікте минимумдаудың қолданбалы есептерін шешу; минимумдаудың әдісін таңдау және оны ақырлы өлшемді кеңістікте берілген есепті шешуге қолдану; минимумдаудың сандық әдісін пайдалану және жүйенің жұмысын тиімділеу үшін жаңа программалар құру

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пән мақсаты - тиімділеудің ақырлы-өлшемді есептерін зерттеу әдістерімен таныстыру.
Курсты оқу нәтижесінде студент келесі қабілеттерге ие болады:
-Тиімділеудің қолданбалы есептерін параметрлердің ақырлы өлшемді кеңістігінде шешу;
-Тиімділеу модельдерінің шешімін табуға арналған тиімділіктің қажетті және жеткілікті шарттары теориясын пайдалана білу;
-Минимумдаудың сандық әдісін пайдалану және жоба параметрлерінің тиімді үйлесуін табуға арналған жаңа программалар құру;
-Басқару модельдерін талдау және есепті шешу (аналитикалық, сандық) әдісінің дұрыс таңдалғандығын негіздеу.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – жаратылыстану объектілерін зерттеу үшін алгоритмдер теориясын қолдану дағдысын қалыптастыру:
– Алгоритм теориясының негізгі ұғымдарын (есептелетін функциялар, рекурсивті және рекурсивті санауға болатын жиындар және жиындардың есептелетін қысқартылуы) түсіндіру;
– Кейбір типтік есептерді шешу үшін сатылы құрылыстардың заманауи әдістерін қолдану;
– Алған білімдерін дипломдық немесе басқа ғылыми жұмыстардағы есептерді шешу үшін пайдалану.
Пәнді оқу барысында студенттер келесі аспектілерді оқиды: қарабайыр рекурсивті функциялар, ішінара рекурсивті функциялар, Тьюринг машинасындағы есептелетін функциялар, Черч тезисі, рекурсивті функциялардың Гёдельдік нөмірленуі, s-m-n теоремасы, нөмірлеу теориясының негізгі түсініктері.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – студенттердің әлемдік және ұлттық мәдениеттің даму контекстіндегі ұлы түркі ойшылы Әбу Насыр әл-Фарабидің ғылыми және философиялық мұрасы туралы түсініктерді қалыптастыру. Әл-Фараби мұрасының ерекшеліктері және оның түркі философиясының қалыптасуына тигізген әсері; шығыс философиясының Еуропалық Ренессансқа әсер ету сипаты; ұлттық және әлемдік философия тарихының дәстүрлі және қазіргі заманғы мәселелері қарастырылады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәнді оқытудың мақсаты: есептерді тиімді есептеу әдістер және вариациалық қисап негізінде студентерге білім беру, жаратылыстанудың әр түрлі саласында кездесетін нақты есепті шешу және зертеу кезіндегі білімді қолдана алуы. Берілген курста студенттер қарапайым вариациялық есепті, вариацияның бірінші және екінші теориясын, жоғары туынды вариациалық есебін, глобалды минимум туралы теорема, сызықты және сызықсыз программалауды оқытады.
Ақырсыз өлшемді нормаланған кеңістікте анықталған дифференциалданатын функциялардың локалдік минимум нүктелерінің бірінші және екінші ретті қажетті де жеткілікті шарттарын; вариациялық қисаптың жәй және изопериметрлік есептерінің теориясын; математикалық программалау теориясын; тиімді басқару үшін Понтрягин қағидасын білу; интегралдық функцияларды дифференциалауды; қарапайым вариациялық есептер үшін дифференциалдық теңдеуін құру және шешуді; математикалық программалау есептерін шешуді білуі керек.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – ғылым саласындағы танымдық іс-әрекетте дағдылар қалыптастыру. Ақпаратты түсіну және игеру үшін ғылыми зерттеу әдістерін қолдану. Зерттеу нысанын сипаттай білу. Ғылыми білімнің объективті мазмұнын алу үшін ғылыми ақпаратты іздеу, өңдеу, жүйелеу, талдау, синтездеу әдістерін меңгеру. Негіздеу, бекіту, бағалау үшін зерттеудің аналитикалық және практикалық әдістері мен дәлелдеу жүйелерін қолдану.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: әдіснамалық және ғылыми мәдениетті қалыптастыру; ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру мен жүргізуде білім, білік және дағдылар жүйесін қалыптастыру. Зерттеудің жалпы ғылыми әдістері, оның ішінде ғылыми білімнің объективті мазмұнын табу үшін ғылыми ақпаратты іздеу, өңдеу, жүйелеу, талдау, синтездеу, жалпылау және дәлелдеу әдістері зерделенеді.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пән мақсаты: динамикалық жүйелердің басқарылымдылығының теориясы мен әдістерін зерттеу
Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді:
-Математикалық әдістердің принциптері мен құралдарының негізінде зерттелетін объектінің математикалық модельдерін жасау;
-Жаратылыстану ғылымның теориялық және қолданбалы мәселелерін шешу;
 -Қазіргі математикалық әдістерді таңдап, оларды жаратылыстану ғылымының мәселелерін шешуге қолданыңыз;
-Математикалық модельдерді талдау және проблемаларды шешу әдісін таңдаудың дұрыстығын негіздеу (аналитикалық, сандық, зертханалық).
-Ғылымның тиісті салаларында ғылыми-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін диссертация түрінде, студенттік ғылыми конференцияларда баяндама, ғылыми жобаларға қатысу

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – қазіргі динамикалық жүйелер теориясының негізгі ұғымдары мен нәтижелері бойынша білім мен дағдыны қалыптастыру. Оларға мыналар жатады: траекториялардың классификациясы және олардың шекті жиынтықтары, кедір-бұдырлық және құрылымдық тұрақтылық, типтік бифуркациялар, жүйелі динамика және хаос, жаратылыстану ғылымындағы маңызды процестердің математикалық модельдерімен танысу. Үздіксіз немесе дискретті уақытта жұмыс істейтін күрделі динамикалық жүйелердің математикалық модельдерін құруда, сапалық және сандық зерттеуде білім мен дағдыларды қолдану үшін қажетті құзыреттерді қалыптастыру. Сондай-ақ нақты процестің математикалық модельдерін жасау үшін бастапқы деректерді бағалау құзыретін қалыптастыру.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - студенттерді бастапқы сандық әдістерді жетік қолдана білуін үйрету;
-сандық әдістердің алғашқы принциптері мен теориясын білуі;
-математикалық есептерді компьютермен шешудің алгоритмдерін тұрғызуды игеруі;
-алгебра мен анализдің сандық әдістерінің алгоритмдері мен әдістерін, сонымен бірге, есептеу алгоритмдерінің орнықтылық сұрақтарын білуі қажет;
-сандық есептеу нәтижелерінің жуықтау қателігіне талдау жасай алуы;
-алгебра, анализ және қарапайым дифференциалдық теңдеулерінің түрлі есептерінің қойылымы мен олардың сандық әдістеріне зерттеу жасай алу;
- Есептерді сандық шешудің әдістерін оптималды таңдау мен алгоритмдік ойлау машығына ие болуы.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Дифференциалдық теңдеулердің автономды жүйелері. Ерітінділердің қасиеттері. Жазықтықтағы дифференциалдық теңдеулердің автономды жүйелері. Жазықтықтағы дифференциалдық теңдеулердің сызықтық автономды жүйелері. Арнайы нүктелер. Дара нүктелердің түрлері және фазалық портреттер. Дифференциалдық теңдеулер мен фазалық портреттердің сызықты емес жүйесінің азғындалмаған сингулярлық нүктелері. Функцияны орындаңыз.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Физика – табиғат заңдылықтарын зерттейтін ғылым, оның зерттеу пәні материя (зат және өріс түрінде) және оның қозғалысының ең жалпы формалары, сонымен қатар материяның қозғалысын басқаратын табиғаттың іргелі өзара әрекеттесулері болып табылады. Студенттердің кәсіби іс-әрекет жүйесінің негізі ретінде іргелі заңдарды, классикалық және қазіргі физика теорияларын, физикалық зерттеу әдістерін пайдалану білімдері мен дағдыларын кәсіби қызмет жүйесінің негізі ретінде қалыптастыру.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курсты оқу барысында студент төмендегідей қабілеттіліктерді қалыптастырады:
-жалпыланған функциялар теориясының қазіргі заманғы әдістерін қолдана отырып типтік тапсырмаларды (жалпыланған функциялардың кеңістігі, жалпыланған функциялардағы айнымалыларды ауыстыру, жалпыланған функциялардың дифференциациялдау) талдау;
- жалпыланған функциялар теориясын қолдана отырып қолданбалы есептердің шешілетіндігін дәлелдеу;
- физиканың, механиканың және т.б. теориялық және қолданбалы мәселелерін шешу;
-дифференциалдық теңдеулердің есептерін жалпыланған функциялар теориясының және функционалдық кеңістіктер теориясының әдістерімен сипаттау

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: теориялық және қолданбалы мәселелерді шешу үшін жалпылама функциялар теориясын қолдану мүмкіндігін қалыптастыру:
-зерттелетін дерексіз ұғымдарды еркін меңгеру;
-осы анықтамаларға сәйкес енгізілген операциялардың қасиеттерін дербес дәлелдеу;
-қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде зерттелген теорияны қолдану;
-математикалық физиканың теңдеулерін шешу кезінде зерттелген теорияны қолдану;
-заманауи математикалық және физикалық ғылыми әдебиеттерді оқуда зерттелген математикалық аппаратты қолдану.
-теориялық және практикалық есептерді шешу үшін алынған математикалық білімін еркін пайдалануға;
-математикалық мәлімдемелерді өз бетімен дәлелдеу.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – сыбайлас жемқорлық бойынша құқық бұзушылықтарды алдын-алу мақсатында сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнаманың қағидалары мен нормаларын қолдануды іс-жүзінде көрсете білу, жауапкершілік қабілетін қалыптастыру, азаматтық-құқықтық жауапкершілікке ие болып, сыбайлас жемқорлыққа төзбеушілікті, күнделікті өмірде сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениетті қалыптастыру. Сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама, сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимыл субъектілерінің жүйесі мен қызметі, сыбайлас жемқорлыққа ықпал ететін себептер мен жағдайлар, сыбайлас жемқорлыққа қарсы саясат, сыбайлас жемқорлыққа қарсы күрестің халықаралық тәжірибесі оқытылатын болады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Экстремалды есептерді жаратылыстану, техника және ғылымның көптеген салаларында кездестіруге болады. Математикада экстремалды есептер кездесетін қызықты салалардың бірі - жуықтаулар теориясы болып табылады. Пәннің мақсаты – студенттерді жуықтау есептерінің әртүрлі жағдайлардағы қойылымдарымен және оларға байланысты ұғымдармен таныстыру. Әртүрлі жағдайларда обьектіні (функцияны, интегралды немесе операторды) жуықтау агрегатын құру және оның қателігін жоғарыдан және төменнен бағалау әдістерін үйрету, кейбір жағдайларда оптималды қателікке немесе оған белгілі бір мағынада жақын қателікке жеткізетін әдістерді, алгоритмдерді табу, құру дағдыларын қалыптастыру.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курстың мақсаты эллипстік криптографияның қолдану аясы мен осы криптографиялық жүйеге сүйенетін криптологияның қолдану үлгілері мен олардың алгебралық негіздерімен жан жақты таныстырып, осы эллипстік криптографияны қолдану дағдысын қалыптастыру.
Бұл курста криптографияның заманауи жүйелері қарастырылады. Курс біздің мақсатымызға қажетті кәзіргі алгебра мен сандар теориясының басты нәтижелерін шолудан басталады. Сонымен бірге құпия және ашық кілтті криптожүйелер мен электронды қолтаңбалардың негізгі схемалары туралы мәліметтерімен студенттерді таныстырады. Курстың негізгі бөлігі криптографияда қолданылатын сандар теориясы мен Галуа өрістерінің басты нәтижелерін игеруге арналған. Сонымен бірге санның жай болуын анықтайтын алгоритмдер мен жай болу белгісінің полиномиал уақытты тестер, криптографияның дискретті логарифмдер қасиеттеріне, атап айтқанда эллипстік қисықтардың қасиеттеріне сүйенетін тараулары, интерактивті протоколдар, аутентификациялау мәселелері жан жақты талданады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: кәсіпкерлік теориясы мен тәжірибесін зерделеу негізінде кәсіпкерлік қызметтің практикалық дағдыларын қалыптастыру болып табылады. Студент қабілетті: жеке қызығушылықтары мен қабілеттеріне сәйкес келетін нарық мүмкіндіктерін пайдалануға; бизнесті бастау туралы бастапқы шешімді қабылдауға; қолданыстағы құқықтық нормалар шеңберінде тиімді жұмыс жасауға; стартаптың әлеуетті нарықтық мүмкіндіктерін анықтауға және бағалауға.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: Студенттерді кездейсоқ процестер теорясының негізгі ұғымдары және нәтижелерімен және олардың математика ғылымындағы қолданылымдарымен таныстыру.
Пәнді оқып – үйрену барысында студенттерде мынандай қабілеттер қалыптасу керек:
- кездейсоқ процестердің алғашқы фундаментал ұғымдарының: кездейсоқ процестің: анықтамасы; траекториясы;
ақырлы өлшемді үлестірімдері; сипаттамалары; кездейсоқ анализ элементтері; процестердің негізгі кластары; Пуассон және Винер процестері, олардың қасиеттері, ықтималдықтық – математикалық түсініп және түсіндіре білу;
-кездейсоқ процестер теориясының әдістерін пайдалана отырып типтік есептерді (процестердің ақырлы өлшемді үлестірімдерін, математикалық күтімін, дисперсиясын т.с.с. табу) шығара білу

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Механикалық қозғалыс пен материалдық денелердің өзара әрекеттесуінің жалпы заңдылықтарын зерттейтін ғылымның іргелі білімдерімен таныстыру, инженерлік шешімдер қабылдау және үдерістердің математикалық модельдерін құру дағдыларын беру. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: классикалық механиканың негізгі ұғымдары мен принциптері; статиканың негізгі анықтамалары, күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары; нүктенің және қатты дененің кинематикасы, күрделі қозғалысы; динамиканың негізгі ұғымдары, міндеттері мен теоремалары.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Комплекс айнымалы функциялар пәнінің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеудің іргелі тәсілдерімен танысу, бұл тәсілдер ақырсыз аз шамалардың талдауына және комплекс сандар өрісінің қасиеттерін пайдалануға негізделген. Бұл пән– айнымалы функцияларды зерттеу тәсілдерін меңгеру, ең алдымен Коши интеграл теориясы. Тейлор мен Лоран қатарларына жіктеу, аналитикалық жалғастыру, шегерінділер теориясы және олардың интегралдар есептеуге қолдануы, сонымен қатар геометриялық теорияның негіздерін меңгеру және оларды комплекс айнымалылы негізгі элементар функциялар мен олардың көмегімен жасалатын конформдық бейнелеулерді терең зерттеуге қолдану.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Кешен айнымалы функциялар пәнінің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеудің іргелі тәсілдерімен танысу, бұл тәсілдер ақырсыз аз шамалардың талдауына және комплекс сандар өрісінің қасиеттерін пайдалануға негізделген. Бұл пән– айнымалы функцияларды зерттеу тәсілдерін меңгеру, ең алдымен Коши интеграл теориясы. Тейлор мен Лоран қатарларына жіктеу, аналитикалық жалғастыру, шегерінділер теориясы және олардың интегралдар есептеуге қолдануы, сонымен қатар геометриялық теорияның негіздерін меңгеру және оларды комплекс айнымалылы негізгі элементар функциялар мен олардың көмегімен жасалатын конформдық бейнелеулерді терең зерттеуге қолдану.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулердің жаратылыстану есептеріндегі маңызын және мұндай теңдеулердің негізгі мәселелері мен шешу әдістерін студенттерге таныстыру.
Курсты оқу барысында студенттерде келесі қабілеттіктерді қалыптастыру:
- кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдары мен теоремаларын және негізгі тұжырымдардың дәлелдеуін түсіндіре білу;
- кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулерді шешуге арналған негізгі асимптотикалық әдістерді меңгеру;
- кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін дұрыс таңдай білу

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты: қаржылық ақпаратты түсіну мен олардың жеке қаржы мәселелеріне қатысты сауатты және негізделген шешімдер қабылдау үшін студенттерде ұтымды қаржылық мінез-құлықты қалыптастыру, сонымен қатар сыни тұрғыдан бағалау қабілетін арттыру, қаржылық құралдарды, оның ішінде цифрлық технологияларды пайдалану арқылы қаржылық қызметтерді тұтынушылар ретінде олардың құқықтары мен мүдделерін қорғауға байланысты процестерді талдау.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – ықтималдықтар теориясының математикалық негіздерін әлдеқайда тереңдетіп.
Пәннің міндеттері ықтималдықтар теориясының өлшемдер теориясының көмегімен құрастырылған математикалық негіздерін; математикалық күтім теориясын (ықтималдықтық өлшем бойынша Лебег интегралы теориясын); шартты ықтималдық және шартты математикалық күтімдер теориясын; шектік теоремаларды дәлелдеудің сипаттамалық функциялар әдісін; қарапайым шартты ықтималдықтар мен шартты математикалық күтімдерді есептеуді; математикалық күтім және шартты математикалық күтім таңбалары астында шекке көшу теоремаларын білу.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты -студенттерді дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістерінің негізгі түсініктері мен идеяларын оқытуға, практикалық есептерді компьютерде шығарудың амалдарын игеруге, математикалық пішімдерге қажетті сандық әдістерді қолдануды үйрету; сандық әдістердің негізгі принциптері мен теориясын білуге; математикалық физика есептері сандық әдістерінің алгоритмдері мен әдістерін, сонымен бірге, есептеу алгоритмдерінің орнықтылық сұрақтарын игеруге; сандық есептеу нәтижелерінің жуықтау қателігіне талдау жасай алуға; есептерді сандық шешудің әдістерін оптималды таңдау мен алгоритмдік ойлау машығына ие болуға.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәнді оқу нәтижесінде студенттер белгісіз коэффициентті немесе теңдеудің оңжағын анықтау кері есептерін шешуді де меңгеретін болады. Коэффициентті кері есептердің негізгі қойылымын, кері есептердің сипаттама ерекшеліктерін, математикалық физика теңдеулері үшін кері есептерінің математикалық моделдерінің негізгілерін біліп шығады. Геофизикалық өлшеудің берілгендерінің интерпретациялық типтік кері есептерін жазуды, жылуөткізгіштік теңдеулер, толқындық теңдеулер және Лаплас теңдеулер үшін негізгі типтік кері есептерінің сандық есептерін қоюды меңгереді.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курста келесі сұрақтар қарастырылады: математикалық физика теңдеулері үшін шектік және бастапқы-шектік есептердің қойылымдары, параболалық, гиперболалық және эллиптикалық теңдеулер, күшті және әлсіз жалпыланған шешім және шешімдер класы, априорлық бағалауларды алу әдісі, энергетикалық әдістер, функционалдық әдістер, шешімнің табылуы, жалғыздығы және орнықтылығы; жаратылыстанудың қолданбалы мәселелерін шешуге қолдану.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - студенттерді С++ бағдарламалау тілінде бағдарламалар әзірлеуге үйрету, кейіннен оларды әртүрлі кәсіптік қызметте қолдану; С++ бағдарламалау тіліндегі әртүрлі қосымшаларды жазу негізіндегі принциптерді түсіндіру; тиімді бағдарламалар мен бағдарламалық жасақтама пакеттерін құру үшін С++ бағдарламалау тілінің түрлі құралдарын (сыныптар, әдістер, пакеттер, интерфейстер және т.б.) біріктіру; С++ бағдарламалау тілінің негізгі құрамдастарының мақсатын және пайдаланылуын негіздеу; пәннің нәтижелерін синтездеу, түсіндіру және бағалау.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курстың мақсаты - Python тілінде бағдарламалар жазуға қажетті білім мен дағдыларды меңгеруге бағытталған; Python тілінің негіздерімен, соның ішінде деректер түрлерімен, функциялармен, циклдармен және шартты мәлімдемелермен, сонымен қатар алгоритмдер мен деректер құрылымдары сияқты негізгі бағдарламалау түсініктерімен танысады. Сонымен қатар, студенттер Python-ның әртүрлі кітапханалары мен модульдерімен таныстырылады, бұл оларға ғылым, инженерия, бизнес және т.б. сияқты әртүрлі салалардағы мәселелерді шешуге мүмкіндік береді. Бұл пәнді оқу студенттердің бағдарламалау дағдыларын, алгоритмдік ойлауын, логикалық ойлауын және күрделі және көп қырлы есептерді шешу қабілетін дамытуға көмектеседі.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Мақсаты: «Псевдопраболалық теңдеулер» курсын оқытудың мақсаты студенттерді псевдопараболалық теңдеулердің теориясымен және өзекті мәселелерімен және оларды шешудің заманауи әдіс тәсілдерімен таныстыру болып табылады.
Курсты оқу барысында студенттерде төмендегідей қабылеттіліктер қалыптасады:
-Математикалық сауаттылықты көрсетуі және дамытуы;
- Псевдопраболалық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдарын білуі;
- Псевдопраболалық теңдеулер үшін шеттік есептердің қойылымын және шешімдер класын анықтай алуы;
- Абстактылы ойлау, талдау, синтез жасау қабілеттерінің қалыптасуы;
- Іргелі және қолданбалы математиканың жаңа бөлімдерін өз бетінше ғылыми зерттеуі және орындауы.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курста келесі сұрақтар қарастырылады: Лебег кеңістіктерінің негізгі қасиеттері, функционалдық кеңістіктердің негізгі интегралдық теңсіздіктері, (Гельдер, Иенсен, Минковский, Харди және олардың жалпылама интегралдары), Лебег кеңістігіндегі компакт жиындардың критерийлері, соболевтік орташалаудың анықтамасы мен негізгі қасиеттері және олардың жатық функциялар арқылы Лебег кеңістігіндегі функцияларға қолданылулары,
Негізгі интегралдық теңсіздіктер, функциялар мен тізбектер кеңістігі, Харди операторының, орташалау операторының нормаларын бағалау туралы есептерді шешу, бағалалардың сәйкес дәлдігін орнату және компактылық критериін қолдану.
Қосындыны және интегралды бағалаудың әртүрлі заманауи әдістері, аралас нормалармен және Лебег кеңістігінің интегралдық операторларының нормасымен жұмыс жасау әдістері.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Сыртқы дифференциалдық оператордың реті интеграл астындағы туындылардың ретінен үлкен немесе тең және кіші болған жағдайларда жоғарғы ретті сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулерге арналған бастапқы және шеттік есептерді шешу. Сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулерді сыртқы және ішкі дифференциалдық операторлардың іргелі шешімдер жүйесінің көмегімен және көмегінсіз шешу.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Сызықты операторлар теориясын зерттеудің ең тиiмдi тәсiлі ақырлы өлшемдi жағдайда толық танысу. Сызықтық операторларды ақырлы өлшемді талдау мысалдарында негiзгi жетiстiктер толық суреттеледі.
Тыңдаушы сызықтық операторларды ақырлы өлшемді талдаудың әр түрлi бөлiмдерiнен сансыз қарапайым емес мысалдармен танысуға мүмкiндiк алады.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Экстремалды есептерді жаратылыстану, техника және ғылымның көптеген салаларында кездестіруге болады. Математикада экстремалды есептер кездесетін қызықты салалардың бірі - жуықтаулар теориясы болып табылады. Пәннің мақсаты – студенттерді жуықтау есептерінің әртүрлі жағдайлардағы қойылымдарымен және оларға байланысты ұғымдармен таныстыру. Әртүрлі жағдайларда обьектіні (функцияны, интегралды немесе операторды) жуықтау агрегатын құру және оның қателігін жоғарыдан және төменнен бағалау әдістерін үйрету, кейбір жағдайларда оптималды қателікке немесе оған белгілі бір мағынада жақын қателікке жеткізетін әдістерді, алгоритмдерді табу, құру дағдыларын қалыптастыру.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Курстың мақсаты математиканың ықтималдықтық – статистикалық бағытының практикалық қолданымдар үшін ең маңызды бөліктерінің бірі болып табылатын «Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың тізбектері мен қосындылары» тақырыбына қатысты ықтималдықтар теориясының классикалық және кейбір жаңа шектік теоремаларының нәтижелерін баяндау.
Курстың міндеттері. Оқып-үйренушілердің: ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың тәуелсіз кездейсоқ шамалардың тізбектері мен қосындыларына қатысты шектік теоремаларының рөлі мен мағынасын түсінуі; Шектік теоремаларды дәлелдеу дағдыларын үйренуі; Классикалық шектік теоремаларды тікелей әдістермен қатар туындатқыш және сипаттамалық функциялар әдістерімен дәлелдей білуі; Кездейсоқ шамалар тізбектерінің және қатарларының әртүрлі мағынада жинақталулары сұрақтарын.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Бұл пәнің мақсаты студенттерге табиғат заңдарын оқыту; техника және табиғатта болған процесстердің математикалық моделдерін құру дағдысын алу және олардың шешімдері негізінде талдауын жасау.
Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: нүкте мен қатты дененің кинематикасы; нүкте мен қатты дененің күрделі қозғалысы; статиканың, нүкте динамикасы мен механикалық жүйенің негізгі анықтамалары мен аксиомаларын; механиканың негізгі принциптерін; динамиканың негізгі теоремалары, материалдық нүктенің тербелмелі қозғалысы.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Әртүрлі басқарудың теориялық негіздерін және функционалдық кеңістіктердегі минимизациялық тізбектерді құру арқылы қарапайым басқару есептерін шешу әдістерін зерттеу. Пәнді оқу барысында студенттер: бірегей бақылау негізінде объектілік модельді таңдаудың математикалық есептерін құрастыру және шешу әдісін дұрыс таңдауды негіздеу, зерттеу және талдау жұмыстарының нәтижелерін жалпылау.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Топтар көптеген математикалық құрылымдарда кездеседі. Бұл курста топтар және олардың іштоптары, топтардағы конструкциялар, нормаланған іштоптар іргелес кластар, абелдік топтар, өрістер, өрістердің кеңеюлері, ақырлы өрістер, алгебралық тұйық және нақты тұйық өрістер, идеал және радикал түсініктері, жартылай жай және жай сақиналар қарастырылады. Қолдану үлгісі ретінде сызықты топтар мен кватерниондар алгебрасының байланысы, үшөлшемді және төртөлшемді евклид кеңістікерінің бұру топтарын параметризациялау келтіріледі.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Физика материяның, энергия мен кеңістіктің және олардың арасындағы қарым-қатынастың негізгі ұғымдарын зерттейтін ғылым ретінде анықталуы мүмкін.Студенттердің әлемнің және ғылыми әлемнің қазіргі физикалық бейнесін, негізгі физикалық құбылыстарды түсінуін қалыптастыру; классикалық және қазіргі заманғы физиканың негізгі ұғымдарын, заңдарын және теорияларын, сондай-ақ физикалық зерттеулер әдістерін игеру; физиканың әртүрлі салаларында нақты мәселелерді шешу әдістерін меңгеру; қазіргі заманғы ғылыми жабдықтарды енгізу, физикалық эксперименттің мінез-құлық дағдылары, қосымшалардың алдағы қолданбаларында нақты физикалық мазмұнды ерекшелеу мүмкіндігі.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мазмұны келесі түсініктер мен анықтамаларды қарапайым оқиғалар кеңістігі ретінде зерттеуге бағытталған; ықтималдық кеңістік; негізгі ықтималдық формулалары; тәуелсіз сынақтар; кездейсоқ айнымалылар және олардың сандық сипаттамалары; сипаттамалық функциялар; үлкен сандардың және шекті теориялардың заңдары; іріктеу теориясының негізгі ұғымдары; нүктелік бағалар және олардың қасиеттері; нүктелік бағаларды табу әдісі; аралық бағалар; статистикалық гипотезаларды тексеру.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты - негізгі ықтималдық және математикалық-статистикалық тұжырымдамаларды меңгеру; ықтималдық және математикалық статистика есептерін шешудің негізгі әдістерін игеру;
ықтималдық қасиеттерін, кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын және бағалаудың статистикалық қасиеттерін пайдаланып қолданбалы міндеттерді шешуді оңтайландыру; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың (оқиғалар, кездейсоқ шамалар, бағалау, болжам) негізгі ұғымдарын сыныптау; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика әдістерімен оқиғаларды, кездейсоқ айнымалыларды (жалпы жиынтықтарды) зерттеуді сипаттау

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – ықтималдықтар теориясының математикалық негіздерін әлдеқайда тереңдетіп.
Пәннің міндеттері ықтималдықтар теориясының өлшемдер теориясының көмегімен құрастырылған математикалық негіздерін; математикалық күтім теориясын (ықтималдықтық өлшем бойынша Лебег интегралы теориясын); шартты ықтималдық және шартты математикалық күтімдер теориясын; шектік теоремаларды дәлелдеудің сипаттамалық функциялар әдісін; қарапайым шартты ықтималдықтар мен шартты математикалық күтімдерді есептеуді; математикалық күтім және шартты математикалық күтім таңбалары астында шекке көшу теоремаларын білу.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – адамның табиғатпен өзара әрекеттесу жағдайларын үйлесімді оңтайландыру қағидаттарын іске асыратын табиғатты пайдаланудың заманауи тұжырымдамаларына негізделген бірқатар негізгі құзыреттерді қалыптастыру. Оқытылатын болады: адам өмірінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету үшін табиғи ресурстарды тұрақты дамыту, сақтау және молайту қағидаттары, тәуекелдерді бағалау және азайту әдістері, қауіптерден, апаттардың салдарын жою шаралары, табиғи апаттар, қоршаған ортаны қорғау және қоршаған ортаны ұтымды басқару.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәнді оқытудың мақсаты: есептерді тиімді есептеу әдістер және вариациалық қисап негізінде студентерге білім беру, жаратылыстанудың әр түрлі саласында кездесетін нақты есепті шешу және зертеу кезіндегі білімді қолдана алуы. Берілген курста студенттер қарапайым вариациялық есепті, вариацияның бірінші және екінші теориясын, жоғары туынды вариациалық есебін, глобалды минимум туралы теорема, сызықты және сызықсыз программалауды оқытады.
Ақырсыз өлшемді нормаланған кеңістікте анықталған дифференциалданатын функциялардың локалдік минимум нүктелерінің бірінші және екінші ретті қажетті де жеткілікті шарттарын; вариациялық қисаптың жәй және изопериметрлік есептерінің теориясын; математикалық программалау теориясын; тиімді басқару үшін Понтрягин қағидасын білу; интегралдық функцияларды дифференциалауды; қарапайым вариациялық есептер үшін дифференциалдық теңдеуін құру және шешуді; математикалық программалау есептерін шешуді білуі керек.

[АБ1+MT+АБ2+Емтих] (100)

Пәннің мақсаты – студенттерге төмендегідей білімдерді меңгерту:
–Банах кеңістігіндегі экстремалды есептердің жалпы теориясымен танысу;
–тиімді басқару есептерін шешу, функционалды шектеулікке зерттеу, минимумдаушы тізбектерді табу, тізбектің жиынға жинақталуын зерттеу;
–туындының геометриялық және физикалық мағынасын қолдана отырып, қолданбалы есептерді шығару жолдарын көрсету;
–экстремалды есептер әдістерінің классификациясын үйрету;
–бейсызықты операторлар менбейсызықты функционалдардың дифференциалдануын сипаттау;
–экстремалды есептер әдістерін қолдана отырып, қолданбаны есептерді зерттеу үдерісін құру

Защита практики

Практиканың мақсаты - болашақ кәсіби қызметке байланысты практикалық мәселелерді шешу үшін технологиялық және химиялық пәндердің теориясы мен әдістемесін интеграциялау қабілетін қалыптастыру. Тәжірибе білім беру бағдарламасын игеру барысында алынған құзыреттіліктерді қолдана отырып, бейорганикалық заттардың химиялық технологиясы саласындағы нақты мәселелердің тәуелсіз шешімін қалыптастыруға бағытталған.

Защита практики

Алған теориялық білімдері мен тәжірбелік қабілеттерін бекіту, өндірісті ұйымдастыру мен технологиясымен танысу, білім алып жатқан мамандығы бойынша кәсіби біліктілігін қалыптастыру.
Өндірістік практика барысында студент қажет ақпаратқа талдау жасап, зерттеу жүргізеді, заманауи құралдарды пайдаланып қажет есептеулер жүргізеді.

Защита практики

Алған теориялық білімдерін бекіту, студенттерге кәсіби бағыт беру; кафедраның, факультеттің, университеттің ғылыми қызмет бағыттарымен, құрылымымен танысу.
- физикалық заңдар мен теориялар білімдерін табиғаттағы заттар, күштер мен өзара іс-қимылдарды түсіндіру үшін пайдалану; алған білімдерін практикалық қызметте және күнделікті өмірде пайдалану;